- 点群と局所構造
点群に法線ベクトルを設定するためにはまず任意の点の近傍点を集める必要がある。近傍は距離を測定する訳だがとりあえず総当りでやっとこ、と思ったがそれはOctTreeとかKdTreeが頭にあったためでそんな高級な作りこみはちょっとねー。しかし総当りは数万点を扱うことを考えるといくらなんでも無謀である。そこでグリッド構造なら簡単にできるので適当なグリッドをきってその各セルを扱うことでなんとかしようと考えた。
で、近傍点群から先日述べた方法で各法線を決めていく。法線が決まればそこに局所的な接平面が生成できるはずなの接平面を表示してやれば計算結果が可視化できてデバックもしやすいだろう。
これはひどい！！。たしかに接平面がそれこそ局所的にできているが後はほぼ全滅である。計算どうりには行かないものである。それで少し異なる方法と組み合わせて幾何的に接平面を決められるように、つまり局所的な平面で近傍の点がなるべく平面にのるような最小二乗法的な方法でやり直してみた。
だいぶいい感じになってきた。さらにグリッドサイズやそのほかのパラメータ（サンプリング点数）を調整していくと、 いい感じである。グリッド構造の中では
 こんな感じである。
法線ベクトルはこの接平面構造から抜き出してやれば良いはずである。明日はその部分と点、法線セットでRBFでフィッティングして見ようと思う。（疲れたぜ。）
※これら計算結果はWCCTLによって得られたものです
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